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2023年上海专升本(高数)考点精选4


  不等式和不等式组


  知识点 1:不等式的性质


  1. 不等式两边同加或减一个数,不等号方向不变


  2. 不等式两边同乘或除一个正数,不等号方向不变


  3. 不等式两边同乘或除一个负数,不等号方向改变( “ >” 变“ <”)


  解析:不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面知识点 2:一元一次不等式


  1. 定义:只有一个未知数,并且未知数的最好次数是一次的不等式,叫一元一次不等式。


  2. 解法:移项、合并同类项(把含有未知数的移到左边,把常数项移到右边,移了之后符号要发生改变)。


  3. 如: 6x+8>9x-4 ,求 x? 把 x 的项移到左边,把常数项移到右边,变成 6x-9x>-4-8 ,合并同类


  项之后得 -3x>-12, 两边同除 -3 得 x<4 (记得改变符号) 。知识点 3:一元一次不等式组


  4. 定义:由几个一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组


  5. 解法:求出每个一元一次不等式的值,最后求这几个一元一次不等式的 交集 (公共部分) 。


  知识点 4:含有绝对值的不等式


  1. 定义:含有绝对值符号的不等式,如: |x|a 型不等式及其解法。


  2. 简单绝对值不等式的解法:


  |x|>a 的解集是 {x|x>a 或 x<-a} , 大于取两边,大于大的小于小的 。


  3. 复杂绝对值不等式的解法:


  |ax+b|>c 相当于解不等式 ax+b>c 或 ax+b<-c ,解法同一元一次不等式一样。


  |ax+b|


  (注意,当 a<0 的时候,不等号要改变方向) ;


  解析:主要搞清楚取中间还是取两边,取中间是连起来的,取两边有“或” 知识点 5:一元二次不等式


  1. 定义:含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的不等式,叫做一元二次不等式。如:


  ( 2)求出 x 之后, 大于取两边,大于大的小于小的 ; 小于取中间 ,即可求出答案。注意:当 a<0 时必须要不等式两边同乘 -1 ,使得 a>0,然后用上面的步骤来解。


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